一、次函基础表达式

  • 一般式：y = ax² + bx + c（a≠0）
  • 顶点式：y = a(x-h)² + k（顶点坐标为(h,数公式汇k)）
  • 交点式：y = a(x-x₁)(x-x₂)（x₁,x₂为函数与x轴交点）

二、核心公式

公式名称表达式应用场景
顶点坐标公式h = -b/(2a)
k = (4ac
  • b²)/(4a)
    		• 求抛物线顶点位置
    判别式ΔΔ = b²
  • 4ac
    		• 判断根的总及数量：
    Δ>0两个实根
    Δ=0一个实根
    Δ<0无实根

    三、关键性质公式

    1. 对称轴方程：x = -b/(2a)
    2. 开口方向：a>0向上，应用a<0向下
    3. 最值公式：当x=-b/(2a)时，次函y取极值k

    四、数公式汇拓展公式

    • 求根公式：x = [-b ± √(b²-4ac)]/(2a)
    • 韦达定理：x₁ + x₂ = -b/a
      x₁x₂ = c/a

    五、总及应用示例

    例题：求y=2x²-4x+1的应用顶点坐标

    解：h = -(-4)/(2×2) = 1
    k = (4×2×1

  • (-4)²)/(4×2) = -1
    • →顶点(1,-1)

    🔍 提示：收藏本页公式，可快速解决二次函数相关问题，次函适用于初中数学、数公式汇高中数学及标准化考试复习。总及

    应用